İçindekiler
Üçgen Nedir?
Bir düzlem üzerinde birbirine doğrusal olmayan ve üç adet noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşmesinden oluşan geometrik şekle üçgen adı verilir. Bir üçgenin olmazsa olmazı köşelere, kenarlara ve tabi ki açılara sahip olmasıdır.
Bir Üçgenin Temel Elemanları
1.Üçgenin Kenarları: [BC],[AC},[AB] şeklinde yazılan doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” adı verilir. Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılır.
2.Üçgenin İç Açıları: Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açıya “Üçgenin İç Açısı” olarak isim verilir. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
3.Üçgenin Dış Açıları: Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” ismi verilir. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki adet iç açının toplamına eşit olur. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180 derecedir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360 derecedir.
Üçgende bilinmesi gereken kurallar;
1.Üçgenlerin her köşesinde bulunan noktaların büyük harflerle isimlendirilmesi gerekir.
2.Bir üçgendeki kenar uzunluğu, karşısında bulunan açıcının köşe noktasının küçük harfi ile gösterilmelidir. Örneğin c kenarı C köşesindeki isimden bunu alır.
3.Üçgenlerde kesinlikle köşegen bulunmaz.
4.Bir üçgenin tamamının iç açıları toplamı 180 derecedir. İki açısını bildiğimiz bir üçgenin üçüncü açısını kolayca bulabiliriz.
Üçgen çeşitleri Nelerdir?
Üçgenler İki ana gruba ayrılırlar;
- Kenarlarına göre üçgen çeşitleri
- Açılarına göre üçgenler
Kenarlarına göre üçgen çeşitleri;
- Üç kenar uzunlukları ayrı olan üçgene Çeşitkenar Üçgen denir.
- Herhangi iki kenar uzunlukları eşit olan üçgene İkizkenar Üçgen denir.
- Üç kenar uzunlukları da eşit olan üçgene Eşkenar Üçgen denir.
-Çeşitkenar üçgen
Tüm kenar uzunlukları ve iç açıları tamamen farklı olan üçgenlere çeşitkenar üçgen adı verilir. Çeşitkenar üçgenin simetrisi bulunmaz.
-Eşkenar Üçgen
Bu üçgen türünde tüm kenarlar ve açılar birbirine eşit olur. Kenar uzunlukları, açıları birbirine tamamen eşittir. Tüm kenarları eşit olan üçgen çeşidi olmakla beraber, iç açılarının her biri 60 derecedir. Tabanlara indirilen dikmeler hem açıortay, hem kenarortaydır.
-İkizkenar üçgen
Bu üçgen çeşidinin en az iki kenarının uzunluğunun ya da en az iki açısının birbirine eşit olması gerekir. Eşit olmayan kenara indirilen dikme hem açıortay, hem kenarortay özelliğiyle bilinir.
Açılarına göre üçgen çeşitleri
- Üç açısının ölçüsü de 90 dereceden küçük olan Dar Açılı üçgendir.
- Bir açısının ölçüsü 90 dereceye eşit olan Dik Üçgendir.
- Bir açısının ölçüsü 90 dereceden büyük olan Geniş açılı Üçgendir.
-Dar Açılı Üçgen
Bütün açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere denir.
-Dik Açılı Üçgen
Herhangi bir açısı 90 derece olan üçgene dik açılı üçgen denir. Sadece bir tane 90 derecelik açıya sahiptir. Bunun nedeni tüm iç açıları toplamı 180 derece olmasıdır. Biri 90 dereceyken diğeri de 90 derece olursa üçüncü açıya sıfır kalmaktadır.
-Geniş Açılı Üçgen
Herhangi bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgenlere geçiş açılı üçgen adı verilir. Geniş açılı üçgenlerde yalnızca bir açı 90 dereceden büyük olabilir.